ゲレの工房

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FF14雑記:5%の確率で禁断マテリアがはまる場合、何個のマテリアが割れるのか

昨日はハイデリン探検隊という、FF14公式放送がありましたね。
https://www.twitch.tv/videos/841487168?t=02h07m45s


このコーナーの一つに、マテリア禁断のお話が出ました。
そこで確率のお話が少し出たので、FF14プレイヤーにも確率のお話を少ししたくてブログ記事を書きました。

5%の確率で禁断マテリアがはまる場合、何個のマテリアが割れるのか

確率上20回で禁断マテリアがはまるわけではない!

よく勘違いされる話がこれになります。
5%から導き出される20という数はあくまでも期待値です!

5%の確率で禁断マテリアがはまる場合、1発でマテリアがはまる確率はいくつか

これは当然5%です。
これはわかりやすいですね。

5%の確率で禁断マテリアがはまる場合、0~1個のマテリアが割れる確率はいくつか

これは次の数式で求められます

1-(1-0.05)^2

どういう意味かというと、

2回連続で割れる確率

これは(1-0.05)^2=0.95*0.95=0.9025
約90%となります。

2回連続で割れることが無かった確率=2回目までにマテリアが装着できた確率

ということになるので
1-(1-0.05)^2=9.75%となります。

補足すると、ハイデリン探検隊の放送中に1個しか割れずに5%の禁断が成功したというのは、約10%の壁を超えたことになりますね!すごい!

x回連続で割れることが無かった確率=x回目までにマテリアが装着できた確率

数学のお話
こういう式で確率を計算できるのです
1-(1-0.05)^x

グラフにしてみた

スプレッドシートに書いてグラフにするとこんな感じになります。

拡大してみたい人は以下のリンク先からどうぞ
5%の確率で禁断マテリアがはまる場合、何個のマテリアが割れるのか - Google スプレッドシート


かんたんに言うと、5%の確率で禁断マテリアがはまる場合、14回目までの装着(13個以内割れたマテリア)で、50%以上の確率で禁断できるとなります。
ちょっと意外だったんではないでしょうか?

終わりに

FF14で遊んでいると、確率で少しイライラする事があると思います。
その理由の一つは、期待値に惑わされてしまうことだと思います。
少しでも精神安定剤になれば幸いです。


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